Les mathématiques à Lille

1.Contexte général.

2.Contexte de l'enseignement.
   2a. L'enseignement primaire et secondaire.
   2b. L'enseignement supérieur.
   2c. Les bâtiments.
   2d.La réorganisation des enseignements en 1918.
3.Les enseignants.
   3a. Châtelet.
   3b. Chazy.
   3c. Chapelon.
   3d. Cartan.
   3e. Dubreil.
   3f. Beghin.
   3g. S. Mandelbrojt.
   3h. Gambier.
   3i. Ch. Gallissot.
   3j. Kampé de Fériet.
   3k. Martinot-Lagarde.
   3l. R. Mazet.
4. L'enseignement.
   4a. L'enseignement à la Faculté des Sciences de Lille.
   4b. L'enseignement de mathématiques.
5. La recherche.
   5a. Travaux de Petot.
   5b. Travaux de Chazy.
   5c. Travaux de Châtelet.
   5d. Travaux de Chapelon.
   5e. Travaux de Kampé de Fériet.
   5f. Travaux de Gambier.
   5g. Travaux de H. Béghin.
   5h. Travaux de Milloux.
   5i. Travaux de Lagrange.
   5j. Travaux de S. Mandelbrojt.
   5k. Travaux de R.Mazet.
   5l. Travaux de H. Cartan.
   5m. Travaux de Dubreuil.
   5n. Travaux de Martinot-Lagarde.

1.Contexte général.

Le pays doit se reconstruire. Le brassage de population provoqué par la guerre amène les enseignants à se poser la question fondamentale des finalités humaines et sociales de l'Ecole. Blum, Herriot, Painlevé, Borel, tous anciens normaliens, sont élus députés en 1924 et remplacent peu à peu les prêtres et les bourgeois lettrés comme cadres intellectuels et politiques du pays. C'est la "République des Professeurs". Les assurances sociales généralisées sont instituées en 1930. La crise économique de 1930 provoque chômage et misère dans la région, le fascisme émerge avec les ligues. Léon Blum s'adjoint comme ministres du front populaire les nordistes Jean-Baptiste Lebas et Roger Salengro. La mort de ce dernier apaise les affrontements entre ouvriers et patrons lillois [1] .

[1]   Louis Trénard et Yves-Marie Hilaire, Histoire de Lille, Perrin, 1999.

2. Contexte de l'enseignement.

     2 a. L'enseignement primaire et secondaire.

Le baccalauréat n'est ouvert aux jeunes filles qu'en 1919, mais il faut attendre 1924 pour que les filles aient les mêmes programmes de baccalauréat que les garçons. Les classes secondaires des lycées deviennent gratuites en 1930. Il y a environ 100 000 jeunes qui poursuivent leurs études jusqu'au baccalauréat en 1929 et 200 000 en 1939. Le baccalauréat " sciences expérimentales " est créé en 1942. La création des sections M (1941) et M' (1952) permet de résoudre le problème des langues : le latin était jusque là obligatoire dans les épreuves des différents baccalauréats, or il n'était pas enseigné dans les écoles primaires supérieures, et donc seuls les élèves qui avaient suivis toute leur scolarité en lycée pouvaient passer le baccalauréat sans ce handicap. Toutefois les jeunes des classes populaires travaillent pratiquement tous après le certificat d'études (vers 13 ans) et restent chez leurs parents jusqu'au mariage. Les enfants de la bourgeoisie font des études et s'éloignent de la demeure familiale, les lycées et facultés étant peu nombreux [2] . La proportion de jeunes filles scolarisées augmente. En 1930-31 on dénombre une étudiante sur cinq en faculté de sciences et de médecine, une sur deux en lettres.

[2]  Antoine Prost, Histoire de l'enseignement en France de 1800 à 1967, Armand Colin. Collection U, 1968.

     2 b. L'enseignement supérieur.

Le certificat MPC est créé en 1926. Vers 1930, sept femmes seulement enseignent en Université. En sciences, les idées nouvelles concernant la relativité et la mécanique quantique, sont diffusées.
La relative prospérité des années trente explique la construction de nombreux instituts, ainsi, en 1928, l'Institut Henri Poincaré (IHP) est créé à Paris grâce aux contributions de la fondation Rockefeller et de la famille Rothschild. Dans ses statuts, des conférenciers étrangers sont régulièrement invités. Cette clause est le fait de l'International Education Board, organisme américain qui finance les échanges scientifiques entre pays. L'IHP doit beaucoup à Borel qui en est le premier directeur en 1928 et qui, nommé dans la chaire de calcul des probabilités et de physique mathématique de Paris laissée vide par le décès de Boussinesq, cherche à rénover et amplifier l'enseignement de ces deux disciplines. On doit aussi à l'influence de Borel " le sou des laboratoires " destiné à leur équipement et prélevé sur la taxe d'apprentissage nouvellement instituée.
Borel, avec Jean Zay, contribue aussi à la création en 1936 du CNRS, la charte en est établie en 1945 et l'organisation en est précisée par les décrets de 1959 et 1966.

     2 c. Les bâtiments.

Au lendemain de la guerre, il faut tout reconstruire. Dès 1919, dans son rapport sur la situation de l'enseignement supérieur à Lille, le doyen Malaquin entrevoit l'essor nécessaire de l'enseignement supérieur et constatant l'étroitesse de l'implantation géographique des différentes facultés, préconise leur extension dans un vaste plan d'aménagement de Lille et de sa région.
Dans le cadre des nombreux travaux et de nouvelles constructions faits sous l'égide de Châtelet (l'Institut de Mécanique des Fluides de Lille (IMFL), la faculté de médecine à la Cité Hospitalière), on effectue de nouveaux aménagements de l'institut de mathématiques. Vers 1933, le grand amphithéâtre de mathématiques du rez-de-chaussée est baptisé amphi Painlevé, une salle de cours du premier étage est dédiée à Clairin, l'amphithéâtre du premier étage porte le nom de Châtelet dès 1936

     2 d. La réorganisation des enseignements en 1918.

La nation entière est exsangue. Les hommes ont disparu, tels Clairin au combat. Petot a perdu son fils qui avait participé à la défense de Maubeuge et avait contracté la typhoïde dans un camp de prisonniers. Henri Deroide, professeur au lycée Faidherbe, qui était chef de travaux de calcul différentiel et intégral de 1909 à 1915, est mort aussi de maladie contractée à la guerre. Boulanger, a assuré des cours pendant la guerre, bien que nommé au CNAM dès 1914. Demartres, qui a tout fait pour entretenir les enseignements, meurt en 1919. Il y a peu d'hommes à recruter, les générations de l'Ecole Normale Supérieure ont été décimées [3] . Deux figures de grande envergure se détachent : Kampé de Fériet et Châtelet. Ils ont, avec Denjoy, travaillé ensemble à Brest en temps de guerre. Châtelet a rapidement des responsabilités régionales et nationales, Kampé de Fériet peut être considéré comme un des seuls piliers de l'enseignement des mathématiques à Lille jusqu'aux années soixante.

[3]   La proportion de tués à la guerre est de l'ordre d'un quart sur l'ensemble des étudiants mobilisés des facultés de Lille. A l'Ecole Normale Supérieure, cette proportion est de l'ordre de la moitié des élèves. Jean-François Condette, La Faculté des Lettres de Lille de 1887 à 1947, Presses Universitaires Septentrion, 1995.

3. Les enseignants.

Jean Chazy (1882-1955) est passé par l'ENS où il a rencontré Denjoy et Traynard. En 1911, Chazy remplace à Lille Emile Traynard nommé Maître de Conférences à Besançon, il prend ensuite la chaire de Jean Clairin. En 1933, il est nommé Maître de Conférences à Paris où il a pour élève, dans le certificat de mécanique céleste, René Thom et Michel Parreau [7]. Chazy publie, lors de son séjour à Lille, La théorie de la relativité et la Mécanique Céleste en 1928 chez Gauthier-Villars et plus tard en 1941, chez le même éditeur, un Cours de mécanique rationnelle. Membre du bureau des longitudes, de l'Institut, de l'Académie des Sciences en 1937, il est le seul représentant en France de la mécanique céleste dans les années 1950 : on lui doit la résolution complète du problème des trois corps, problème posé par d'Alembert et étudié par Lagrange et Poincaré.

[7]  Michel Parreau raconte que, à ce certificat, il eut une mauvaise note longuement commentée par Chazy, et que René Thom fut recalé.

Jacques Chapelon sort de l'Ecole Polytechnique, du corps des Mînes où il termine sa carrière comme ingénieur général. Il a travaillé pendant la guerre 14-18 sur le repérage au son des pièces d'artillerie. En 1918, il localise la pièce qui tire sur Paris ce qui lui vaut une spectaculaire consécration. Nommé à Lille en 1919 sur la chaire de Demartres, il est détaché en 1924-1925 et de 1927 à 1929, à l'Université de Toronto où il enseigne les fonctions elliptiques modulaires et encadre la thèse de Cécilia Krieger. Il est en poste à Lille jusqu'en 1954, titulaire de la chaire d'analyse supérieure et de calcul de probabilité. Il cumule sa charge lilloise avec le professorat d'analyse à l'Ecole Polytechnique où il occupe la chaire laissée par Hadamard. Il parraine avec de grands intellectuels tels Langevin, Wallon, Joliot-Curie, la revue du rationalisme moderne, La Pensée [8]. Lui et Gambier, dont les carrières à Lille furent, hors Kampé de Fériet, les plus longues de l'entre-deux guerres, ne s'appréciaient guère, les raisons politiques n'étant pas étrangères à cela. Parreau raconte que leurs bureaux de la Place Philippe Lebon étaient contigus avec une cloison commune qui n'atteignait pas le plafond et il n'était pas rare d'entendre passer au-dessus de la cloison, des invectives du type " mon petit Chapelon rouge ". Chapelon et Gambier avaient cependant tous deux un point commun : celui de ne pas résider à Lille, ils étaient donc à Lille des jours différents sauf pour raison de force majeure. Chapelon s'était même juré de ne pas dormir à Lille une seule nuit, préférant prendre le train le soir pour rentrer le lendemain matin. En ce temps là, il fallait 3h30 pour joindre Lille et Paris par le train.

[8]  http://www.annales.org/archives/x/chapelon.html

Henri Beghin [10] , né à Lille en 1876, est un ancien élève de l'ENS où il est entré en 1894 en même temps que Montel, Lebesgue, Langevin, Péguy. Il remplace Châtelet sur la chaire de mécanique rationnelle et appliquée en 1924 et prend la chaire de calcul différentiel et intégral laissée par Chazy l'année suivante. C'est un éminent théoricien qui s'entoure de collaborateurs ingénieurs pour la réalisation de ses inventions. Il achève ainsi à Lille un second type de compas gyrostatique de haute précision asservi à une direction fixe, qui sera précieux pour le pilotage automatique en navigation aérienne et maritime, et met au point un sextant gyrostatique et un repère zénithal destiné à être associé à un viseur de bombardement. Il est nommé professeur à Paris en 1929 et peu après à l'Ecole Polytechnique. Avec Gaston Julia, il écrit un livre d'exercices de mécanique en 1930-31. C'est un précurseur, ainsi en 1941, l'occupant lui ayant interdit de poursuivre ses recherches sur l'asservissement, il étudie alors l'alimentation des moteurs diesel en carburant pauvre, gaz et huile végétale. Il est élu membre de l'Académie des Sciences en 1946. Veuf il se remarie avec une de ses anciennes élèves de Lille.

[10]  Référence : notice faite par Robert Mazet au décès d'Henri Beghin. Annales de l'ENS. 1969.

En 1927-1928, Szolem Mandelbrojt est nommé à Lille, il a 29 ans et publie six notes au CRAS. Ces notes sont significatives de son travail : quatre sur les familles de fonctions, deux sur les séries de Dirichlet. S. Mandelbrojt est né en 1899 à Varsovie. Très jeune, il étudie la théorie des fonctions dans la collection des monographies dirigées par E. Borel. La France est alors pour lui � le grand pays mathématique �. Il vient à Paris où il a pour professeur Goursat, Picard, Hadamard qui dirige sa thèse en 1923. Mandelbrojt acquiert alors une notoriété internationale. Il travaille avec Montel et complète sa formation à Rome et aux Etats-Unis. Naturalisé Français en 1926, il est l'un des neuf membres fondateurs du groupe Bourbaki avec Henri Cartan, Dieudonné, Delsarte, André Weil (frère de la philosophe Simone Weil). Mandelbrojt est le seul non normalien du groupe d'origine et, en sa qualité d'aîné, signera un certain temps pour le groupe. Après Lille, il sera nommé à Clermond-Ferrand, où De Possel, du même groupe Bourbaki, est aussi en poste, ce qui explique le lieu du premier congrès Bourbaki à Besse-en-Chandesse en 1935. Szolem est nommé au Collège de France en 1938 où il succède à Hadamard. Mobilisé en 39-40, il se réfugie en Corrèze, puis aux Etats-Unis, puis à Londres. Après la guerre, il professe aux Etats-Unis, à Jérusalem, Bombay, Kyoto, Islamabad. Ses cours sont imprimés dans toutes les langues : russe, japonais. Ses recherches portent sur le prolongement des fonctions analytiques où il obtient d'importants résultats sur les séries lacunaires, l'analyse de Fourier complexe où il collabore avec Norbert Wiener, le principe des séries adhérentes et leur représentation approchée. Ses élèves de thèse viennent de toutes les parties du monde. Il est, en particulier, le patron de thèse en 1954 de Jean-Pierre Kahane qui fut doyen de la Faculté d'Orsay avant Georges Poitou. Szolem Mandelbrojt est élu à l'Académie des Sciences en 1972. Il vient à Lille, malgré son grand âge, invité par Robert Faure, dans les années quatre-vingt. Vincent Thilliez rend hommage à Szolem Mandelbrojt à travers l'article suivant : "Caractérisation tangentielle des classes de Carleman de fonction", Journal d'Analyse mathématique, volume spécial, 1994.

Bertrand Gambier est un élève de Painlevé avec lequel il a travaillé sur les points singuliers des équations différentielles complexes. En poste à Lille à partir de 1922 dans la chaire de mathématiques générales laissée par Châtelet, cette chaire est transformée en 1934 en chaire de chimie analytique et agricole pour Jouniaux. Gambier occupe donc à partir de 1933 et jusqu'en 1948 la chaire de calcul différentiel et intégral. Géomètre, il est étonnant de productivité en matière de recherche : il fait environ dix publications par an. Il est nommé Maître de recherches en 1932. Très gentil, d'après M. Parreau qui l'a connu, il semble être un de ceux qui eurent peu d'intérêt pour les tâches administratives.

Charles Gallissot est né et a fait ses études à Lyon. Il y devient astronome à l'observatoire de 1906 à 1924, et y publie à cette époque de nombreuses études sur la photométrie, la scintillation, le phénomène dit de Purkinje-Gallissot, les lumières brèves et éclats intermittents, et la distribution apparente de l'énergie lumineuse sur le disque solaire. Il est ensuite astronome adjoint à l'observatoire de Marseille, puis chargé de cours de mathématiques à Lille, à partir de 1929, en remplacement de Henri Béghin. Nommé en 1933 professeur de mathématiques appliquée et astronomie, Gallissot participe à la création du laboratoire de mécanique de Robert Mazet et à la construction de l'observatoire astronomique, météorologique et séismologique dont il dresse les plans et réussit à obtenir terrain et crédits (1 million). Il réside à l'observatoire et ses services sont très appréciés. En 1934, l'institut de mathématiques appliquées est créé. A l'origine cet institut comprend l'observatoire, dirigé par Charles Gallissot, et le laboratoire de mécanique, dirigé par Robert Mazet.

     4 a. L'enseignement à la Faculté des Sciences de Lille.

En 1931-32 le nombre de certificats enseignés à la Faculté des sciences de Lille est un des plus grands de France, ce nombre est le premier de province pour ceux de sciences pures.
Dans les années 30, le nombre d'étudiants étrangers est faible à Lille, relativement aux autres universités.

En 1925-1926 l'enseignement de calcul différentiel et intégral est fait par Gambier et Chapelon, celui de mathématiques générales par Kampé de Fériet, celui d'astronomie physique par Bruhat, et d'astronomie mathématique par Kampé de Fériet. Gambier, Lagrange et Vallée ont dirigé les séances de TP.
L'enseignement de mécanique est assuré par Henri Béghin et René Lagrange qui écrira, en 1947, les leçons de E. Borel, professées à la Faculté de Paris, sur le calcul de probabilités.

En 1936-1937 les certificats d'études supérieures de mathématiques sont les suivants :

• Analyse supérieure : enseigné par M. Chapelon (P) et Kampé de Fériet (équation de la chaleur et équation de la propagation des ondes) (P), 3 étudiants examinés, 3 admis pour les deux sessions
• Astronomie approfondie : enseigné par M. Gallissot (P), 8 examinés, 8 admis
• Calcul Différentiel et intégral : enseigné par M. Gambier (P), 31 examinés, 13 admis
• Géométrie supérieure : enseigné par M. Gambier (P), 6 examinés, 3 admis
• Mécanique rationnelle : enseigné par R. Mazet (P), 58 examinés, 16 admis
• Mécanique appliquée : enseigné par M. Broquaire (MCF), 15 examinés, 4 admis
• Mécanique des fluides : 2 examinés, 2 admis
• Mathématiques Générales : enseigné par M. Gallissot (P) et M. Chatry (MCF), 42 examinés, 22 admis
• MPC : 5 examinés, 3 admis

Le nombre de candidats pour les deux sessions et pour toute la Faculté des Sciences étant de 405.

En 1943, trois certificats sont obligatoires pour enseigner dans l'enseignement secondaire public : calcul différentiel et intégral, mécanique rationnelle et physique générale. Ces trois certificats sont aussi exigés pour passer l'agrégation féminine. Le DES de mathématiques est, de plus, obligatoire pour se présenter à l'agrégation masculine.

En 1930-1940 il y a environ 2 reçus à l'agrégation de mathématiques par an, avec, de plus, un ou deux admissibles et une reçue à l'agrégation féminine. On prépare aussi au professorat des écoles normales et de l'enseignement primaire supérieur. Ainsi, en 1934, il y a 5 étudiants reçus à ces concours venant de la préparation de l'institut de mathématiques sur 12 reçus en tout. Il y a fléchissement du nombre des étudiants vers 1936 du fait du creux des naissances pendant la guerre 14-18.

     5 a. Travaux de Petot.

1. "Théorie analytique des turbines hydrauliques", CRAS, 1918-19.
2. "Sur la représentation sphérique et la correspondance par plans tangents parallèles", CRAS, 1920.
3. "Essai d'une théorie analytique des turbines hydrauliques", Technique moderne, 1920.
4. "Note sur les chocs et les engrenages des changements de vitesse", CRAS, 1921.
5. Etude dynamique des voitures automobiles, tome III : embrayage, changements de vitesse, freins, 1920-21.
6. "Sur les automobiles à transmission par arbre longitudinal à cardans", CRAS, 1922.
7. "Sur le mode de fonctionnement des freins d'automobile", CRAS, 1923.
8. "Sur une différence caractéristique entre les modes d'action des freins d'avant et d'arrière", CRAS, 1923.

1. "Sur la limitation du degré des coefficients des équations différentielles algébriques à points critiques fixes", Acta mathematica, 1918-19.
2. "Sur certaines trajectoires du problème des n corps", Bulletin astronomique, 1918.
3.  "Remarques sur les problèmes des deux corps et des trois corps", CRAS, 1919.
4. "Sur les singularités impossibles du problème des n corps", CRAS, 1920.
5. "Sur l'allure du mouvement dans le problème des trois corps quand le temps croît indéfiniment", CRAS et Annales de l'Ecole Normale Supérieure, 1920-21-22.
6. "Sur la stabilité avec la loi du cube des distances", Bulletin astronomique, 1920-21.
7. "Sur les solutions isocèles du problème des trois corps", Bulletin astronomique, 1920-21.
8. "Sur les courbes définies par les équations différentielles du second ordre", CRAS et Bulletin astronomique, 1920-21.
9. "Sur la stabilité à la Poisson dans le problème des trois corps", CRAS, 1920-21.
10. "Sur la stabilité dans le problème des trois corps", CRAS, 1920-21.
11. Analyse de mémoires au séminaire du Collège de France (cours de M. Hadamard ), 1921 :
    • - Bohl , "Differentialungleichungen", Journal de Crelle, 1915.
    • - George D. Birkhoff, "le problème restreint des trois corps", Rendiconti del circolo matematico di Palermo, 1915.
12. "Sur les fonctions arbitraires dans le ds2 de la gravitation einsteinienne", CRAS, 1921-22.
13. "Sur les vérifications astronomiques de la théorie de la relativité", CRAS, 1921-22.
14. "Sur le mouvement d'une planète dans un milieu résistant", CRAS et Bulletin astronomique, 1921-22.
15. "Sur l'expression de la loi d'Einstein en coordonnées cartésiennes", CRAS, 1922-23.
16. "Sur la correction apportée par la théorie de la relativité à la durée de révolution newtonienne des planètes", CRAS, 1922-23.
17. "Sur les effets séculaires de la théorie de la relativité dans les mouvements planétaires", CRAS, 1922-23.
18. "Sur le champ de la gravitation de deux masses fixes dans la théorie de la relativité", CRAS et BSM, 1923.

1. "Sur les nombres hypercomplexes à multiplication associative et commutative", CRAS, 1919.
2. "Sur les corps abéliens de degré premier", CRAS, 1920.
3. "Enumération et constitution des corps abéliens quelconques", CRAS, 1920.
4. Loi de réciprocité abélienne, Congrès des mathématiciens de Strasbourg, 1920.
5. Cours de Mathématiques générales professé à la Faculté des Sciences et à l'Institut Industriel du Nord en 1919-20, 340 p.
6. Arithmétique des corps algébriques, la fonction (S) et le théorème de Hecke, deux conférences au séminaire de M. Hadamard, 1920-21.
7. En collaboration avec Kampé de Fériet, Notes sur le calcul vectoriel et ses applications à la géométrie analytique, à l'intention des élèves de Mathématiques Générales et Mécanique Rationnelle, Lille, Janny, 1920-21, 192 p.
8. "Groupes abéliens finis", CRAS, 1922.
9. "Propriétés des groupes abéliens", CRAS, 1923.
10. L'Institut Pasteur, édité par l'Institut Pasteur, 1923.
11. En collaboration avec Kampé de Fériet, Calcul vectoriel, Gauthier Villars, 1923-24, 428p.
12. "Groupes abéliens", Mémoires de l'Université de Lille, 1923-24, 192 p.

1. Notions de calcul des probabilités et de statistiques, cours professé à l'Ecole Polytechnique, 1919-20, 120 p.
2. Travaux de Hardy sur la décomposition d'un nombre entier en une somme de puissances de nombres premiers, deux conférences au Cours de Hadamard au Collège de France.
3. "Sur le problème de Warnig", Société mathématique de Belgique, 1922-23.
4. "Sur les minima des formes quadratiques", CRAS, 1926.
5. "Vidage d'un réservoir", CRAS, 1926-27.
6. "On a method of proceding from partial cell frequencies to ordinates and to total cell frequencies in the case of a bivariante frequency surface", Biometrika, 1932.
7. "Sur un théorème fondamental du calcul des probabilités", Journal de l'Ecole Polytechnique, 1936-37.
8. "Sur l'inégalité fondamentale du calcul des probabilités", SMF [19], 1936-37.
9. "Sur le problème de la roue", SMF, 1936-37.

[19]  SMF signifie Société Mathématique de France

1. "Sur une application des dérivées généralisées à la formation et à l'intégration de certaines équations différentielles linéaires", CRAS, 1920.
2. "Sur l'emploi des dérivées généralisées pour la formation et l'intégration de certaines équations différentielles linéaires", CRAS, 1920.
3. "Sur les fonctions hypercylindriques", CRAS, 1921.
4. "Sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles des fonctions hypergéométriques les plus générales", CRAS, 1921.
5. "Sur certains systèmes associés d'équations aux différences finies et d'équations aux dérivées partielles linéaires", CRAS, 1921.
6. "Les fonctions hypergéométriques d'ordre supérieur à deux variables", CRAS, 1921.
7. "Quelques propriétés des fonctions hypergéométriques d'ordre supérieur à deux variables", CRAS, 1921.
8. En collaboration avec Châtelet, Notes sur le calcul vectoriel et ses applications à la géométrie analytique à l'intention des élèves de Mathématiques Générales et Mécanique Rationnelle, Lille, Janny, 1920-21, 192 p.
9. En collaboration avec APPELL, Les fonctions hypergéométriques de plusieurs variables ; les fonctions hypersphériques, les polynômes d'Hermite, Gauthier Villars, 1926, 434 p.
10. "Sur l'intégrale générale des systèmes d'équations aux dérivées partielles des fonctions hypergéométriques d'ordre supérieur", CRAS, 1921.
11. "Sur une formule d'addition des polynômes d'Hermite", Det kgl.Denske Vindenskabernes Selskab. Mathematisk fysiske Meddelelse, 1923.
12. "Sur les systèmes d'équations aux dérivées partielles des fonctions hypergéométriques d'ordre supérieur", CRAS, 1923.
13. "Sur une classe particulière de fonctions hypergéométriques d'une variable", CRAS, 1924.
14. En collaboration avec M. le Recteur Châtelet, Calcul vectoriel, Théorie, applications géométriques et cinématiques, Gauthier Villars, 1924, 425p.
15. "La fonction hypergéométrique d'une variable". Mémorial des mathématiques, Gauthier Villars, 1925.
16. "La mesure de la vitesse des projectiles par enregistrement photographique", Mémorial de l'Artillerie Française, 1925.
17. "Application de la photographie sur plaque mobile à l'étude de mouvement des projectiles et en particulier à la mesure de leur vitesse", CRAS, 1925.
18. "Sur l'uniformisation d'une classe de fonctions définies par des séries entières à coefficients méromorphes", CRAS, 1926.
19. Sur les fonctions définies par des séries dont les coefficients sont des fonctions rationnelles de l'indice, Congrès de l'association pour l'avancement des sciences, Grenoble, 1925.
20. "Sur le développement du logarithme d'une fonction définie par une série de Taylor", CRAS, 1928.
21. "Sur les fonctions admettant comme valeurs lacunaires tous les points d'un segment de droite", CRAS, 1928.
22. "Sur une condition nécessaire pour l'absence de pressions négatives dans un fluide parfait plan en mouvement permanent autour d'un obstacle", CRAS, 1928-29.
23. "Sur la liaison entre l'absence de pressions négatives et le sens de la concavité des lignes de jet dans le mouvement plan d'un fluide incompressible autour d'un obstacle", CRAS, 1928-29.
24. "Sur l'uniformisation des fonctions hypergéométriques de M. Appell au moyen des fonctions modulaires de M. Picard", Journal des Mathématiques, 1929.
25. "Les fonctions hypergéométriques de plusieurs variables et la représentation conforme d'un demi-plan sur un polygone rectiligne", Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, 1928-29.
26. "Sur quelques cas d'intégration des équations du mouvement plan d'un fluide visqueux incompressible", Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, 1930.
27. Sur l'uniformisation des fonctions hypergéométriques de 2 variables, Congresso Internazionale dei matematici, 1930-31.
28. Sur quelques cas d'intégration des équations du mouvement plan d'un fluide visqueux, Congrès international de Mécanique appliquée, 1930-31.
29. "Sur une classe de mouvements plans d'un fluide visqueux incompressible", Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, 1931.
30.  "Les rides, les vagues, la houle", Revue des questions scientifiques, 1931-32.
31. Détermination du mouvement plan d'un fluide visqueux incompressible où le tourbillon est constant le long des lignes de courant, Congrès International des Mathématiciens de Zurich, 1932-33.
32. Cours de Mécanique des fluides, 1932-33, 329 p.
33. Ensemble de points et fonctions de variables réelles, 1932-33, 140 p.
34. "Sur le mouvement permanent d'un liquide visqueux", Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, 1933.
35. "L'état actuel du problème de la turbulence", La Science Aérienne, 1934-35.
36. "La structure du vent dans les couches inférieures de l'atmosphère", Revue des questions scientifiques, 1935.
37. Etude des courants aériens par l'enregistrement cinématographique des nuages, Assemblée annuelle de l'ISTUS, Budapest, 1936.
38. "Atmosphärische Strömungen, Wolkenstudien nach Kinoaufnahmen im Hochgebirge (Junfrau und Matterhorn) ", Meteorologische Zeitschrift, 1936.
39. La turbulence atmosphérique, Journées techniques internationales de l'aéronautique, 1937.
40. "Sur les équations de la diffusion thermique par turbulence", Annales de la Société scientifique de Bruxelles, 1937.
41. "Ce que la Mathématique doit à Descartes", Revue d'Histoire de la Philosophie, 1937.
42. "La fonction hypergéométrique", Mémorial des Sciences Mathématiques, 1936-37.
43. "L'étude de la turbulence au centre de Vol sans Moteur de la Banne d'Ordanche", ISTUS, Salzburg, 1937.
44. "Les bases d'une mécanique de la turbulence", Sciences, 1937.
45. En collaboration avec M. Martinot-Lagarde, "Sur la répartition entre le mouvement moyen et le mouvement d'agitation de l'énergie dépensée dans l'écoulement turbulent d'un fluide incompressible", CRAS , 1937.
46. "La turbulence atmosphérique", Société Helvétique des Sciences Naturelles, 1937.
47. En collaboration avec M. Martinot-Lagarde, "L'anémoclinomètre", IMFL, 1938.
48. En collaboration avec MM. Martinot-Lagarde et Rollin, "Sur un appareil permettant de déterminer le module et la direction de la vitesse dans un fluide", CRAS, 1938.
49.  "Sonde de pression statique", GRA, 1939.
50. "Influence du souffle d'une hélice sur les caractéristiques aérodynamiques d'une maquette motorisée", GRA, 1939.
51.  "Sur le spectre de la turbulence homogène", CRAS, 1939.
52. "Some recent researches on turbulence", Proceedings of the fifth International Congress of Applied Mechanics, Cambridge, Massachusetts, 1938.
53. "Les fonctions aléatoires stationnaires et la théorie statistique de la turbulence homogène", Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, 1939.

Solutions des problèmes d'agrégation dans l'Enseignement scientifique.

1. "Systèmes linéaires des courbes algébriques admettant un groupe de points bases donnés", CRAS, 1922.
2. "Sur les courbes de Bertrand et les transformations involutives permutables", CRAS, 1923.
3. "Groupes de points surabondants dans le plan, applications à l'espace", CRAS et Annales de l'ENS, 1923.
4. "Sur les courbes d Bertrand et en particulier celles qui sont algébriques", CRAS, 1923.
5. "Courbes minima, courbes à torsion constante, courbes de Bertrand. Déformation du paraboloïde et de l'hyperboloïde de révolution", CRAS, 1923.
6. "Représentation conforme avec conservation des lignes de courbures et du rapport R2/R'2", Annales de l'ENS, 1923.
7. "Second mémoire sur le paraboloïde de révolution", BSM, 1922.
8. "Réduction des systèmes algébriques de points appartenant à une même courbe algébrique, théorème d'Abel", BSM, 1923.
9. "Surfaces à géodésiques fermées", CRAS, 1923-24.
10. "Surfaces de révolution à géodésiques fermées", CRAS, 1923-2
11. "Invariants de Gauss, Beltrami et Mindig", CRAS, 1925.
12. "Déformation continue des surfaces, isométrie et applicabilité", CRAS, 1925.
13. "Théorème du reste de Brill et Noether ; application aux groupes de points surabondants", CRAS et Annales de l'ENS, 1925.
14. "Surface de translation de Sophus Lie", CRAS, 1925.
15. "Transformation asymptotique de M. Bianchi et courbe de M. Picard sur les surfaces réglées dont les génératrices appartiennent à un complexe linéaire", CRAS, 1925.
16. "Surfaces dont un nombre fini ou infini d'asymptotiques appartiennent à un complexe linéaire", CRAS, 1925.
17. "Système linéaire de courbes algébriques de degré donné admettant un groupe donné de points de base", Annales de l'ENS, 1924-25.
18. "Sur les surfaces à lignes géodésiques toutes fermées", BSM, 1924-25.
19. "Sur les courbes de Bertrand", Mémoires de l'Université de Lille, 1924-25.
20. "Courbure et torsion des courbes d'un complexe linéaire ou non", CRAS et BSM, 1926.
21. "Déformation des surfaces tétraédrales avec rigidité d'une asymptotique et conservation d'un réseau conjugué", CRAS et Journal de Mathématiques, 1925-26.
22. "Surfaces de Voss Guichard", CRAS et Acta Mathematica, 1925-26.
23. "Sur quelques formules déduites de la théorie des cubiques planes", BSM, 1925-26.
24. "Déformation d'un hélicoïde avec réseau conjugué permanent", BSM, 1926.
25. "Surfaces isothermiques à représentation sphérique isotherme", Bulletin de la Société Polonaise des Lettres et Sciences (Cracovie), 1925-26.
26. "Sur les faisceaux de courbes planes d'ordre 3m ayant neuf points multiples d'ordre m et leur lien avec la surface cubique générale", Mathesis, 1926.
27. "Déformation des surfaces et méthode de Weingarten", CRAS, 1926.
28. "Sur des surfaces qui ne sont pas de révolution et dont les géodésiques ne sont pas fermées", CRAS, 1927.
29. "Surfaces ayant un ds2 de Liouville et leurs géodésiques fermées", CRAS et Annales de l'ENS, 1927.
30. "Contact de deux courbes ; théorème de Meusnier et généralisations", CRAS et Journal de Liouville, 1927.
31. "Sur quelques cas méconnus de la déformation des surfaces", SMF, 1928.
32. "Surfaces de Weingarten, cas d'intégrabilité totale ou partielle", BSM, 1927
33. "Déformation des surfaces", Mémorial des Sciences mathématiques, 1926-27.
34. "Point commun à plusieurs hyperboles ayant deux à deux un foyer commun. Application au repérage, par le son, d'une batterie ennemi", Mémorial de l'artillerie française, 1927.
35. "Classification des surfaces réglées algébriques", CRAS et Bulletin de Cracovie, 1928.
36. "Courbes de degré 4 tracées sur le tore", Annales de Toulouse, 1927-28.
37. "Classification des courbes gauches unicursales", Annales de Jassy, 1927-28.
38. "Surfaces fermées convexes ; ds2 de Liouville, antipodes géodésiques", CRAS, 1928.
39. "Lignes géodésiques lignes de longueur nulle ; lignes de courbure totale constante", CRAS, 1928.
40. "Configurations remarquables de 4 tangentes à certaines courbes gauches", CRAS et Société Polonaise de Mathématiques, 1928.
41. "Sous groupe du groupe des homographies", CRAS, 1928.
42. "Equation intrinsèque d'une surface", CRAS, 1928
43. "Solutions quadratiques des équations de Moutard", CRAS, 1929.
44. "Déformées imaginaires des surfaces réelles et systèmes cycliques", CRAS, 1929.
45. "Sur les équations de Moutard à intégrales quadratiques", CRAS, 1929.
46. "Groupes de transformations et théorèmes géométriques", CRAS, 1929.
47. "Configurations remarquables de droites ou de cercles", CRAS, 1929.
48.  "Polygones de Poncelet généralisés", Annales de l'ENS, 1929.
49. "Sur les intégrales quadratiques d'une certaine équation", Annales de Jassy, 1929.
50. "Systèmes de cercles, sphères, d'hypersphères", CRAS, 1930.
51. "Configurations", CRAS, 1930.
52. "Sur quelques propriétés des cercles", CRAS, 1930.
53. "Cycles orthogonaux à une même sphère ; congruences et opérations paratactiques", Journal de Liouville, 1930.
54. "Invariants projectifs de quatre droites ; complexes particuliers. Sous-groupes de groupe des homographies", Annales de la Société Polonaise de Mathématique, 1929.
55. "Invariants anallagmatiques de trois cercles", CRAS, 1930-31.
56. "Surfaces de Voss Guichard", CRAS, 1930-31.
57. "Systèmes remarquables de 10 droites ou 20 cercles. Cycles orthogonaux à une même sphère", Recueil mathématique de Moscou, 1929.
58. "Déformation d'une surface avec réseau conjugué formé de lignes coniques ou cylindriques et remarques sur un article de M. Liebmann", Mathematische Zeitschrift, 1930.
59. "Système de 10 et 20 cercles. Invariants anallagmatiques", Annales de la Société Polonaise de Mathématiques, 1931.
60. "Cycles orthogonaux à une même sphère ; congruences et opérations paratactiques, applications", Journal de mathématiques, 1930.
61. "Intégrales quadratiques de l'équation : d2t/dudv=-6/(u-v)2+2/(u+v)2", Journal de mathématiques, 1930.
62. "Sur une formule déduite de la théorie des cubiques planes", SMF, 1930.
63. "Propriétés quadratiques et leur cas d'exception. Cycles tangents dans le plan ou paratactiques dans l'espace", BSM, 1931.
64. "Intégration simultanée de deux équations différentielles du premier ordre", CRAS, 1931.
65. "Transformation d'une famille de géodésiques et de la famille conjuguée", CRAS, 1931.
66. "Points de contact d'une courbe algébrique et de son enveloppe", CRAS, 1931.
67. "Propriétés quadratiques et leurs cas d'exception, cycles tangents dans le plan ou paratactiques dans l'espace" ; analyse du livre anglais : Theory of Ruled Surfaces, par M. Edge du Trinity Collège de Cambridge, BSM, 1931-32.
68. "Surfaces de Voss Guichard ; cercles tangents dans le plan ou paratactiques dans l'espace . Pyramide inscrite et circonscrite à une quadrique de l'espace à quatre dimensions", Annales de l'ENS, 1931-32.
69. "Cycles orthogonaux à une même sphère et configuration de Petersen Morley", Journal de Mathématiques, 1931-32.
70. "Transformations homographiques d'une quadratique gauche et polygones de Poncelet", Journal de Mathématiques, 1931-32.
71. "Surfaces réglées algébriques et leurs singularités", CRAS, 1932.
72. "Congruences de cercles, points focaux et surfaces focales", CRAS, 1932.
73. "Intersection de deux courbes planes algébriques", CRAS, 1932.
74. "Sur une congruence de cercles osculateurs aux lignes de courbure u=Const. d'une surface S et v=Const. d'une surface S", CRAS, 1933.
75. "Congruences de cercles, points focaux, surfaces focales", Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, 1933.
76. "Surfaces réglées et leurs singularités", Annales de la Société mathématique polonaise de Cracovie, 1932-33.
77. "Lignes de raccord de surfaces ; lignes géodésiques, lignes ombilicales, lignes de courbures", CRAS, 1934.
78. "Théorèmes de Meusnier et Moutard ; surfaces algébriques osculatrices à une surface", CRAS, 1934.
79. "Tétraèdres inscrits dans une cubique gauche et circonscrits à une développable de classe 3 ou à une quadrique", CRAS, 1934.
80. "Tétraèdres inscrits dans une biquadratique et circonscrits à une développable de classe 4 et genre 1 ou à une quadrique", CRAS, 1934.
81. "Tétraèdres conjugués à une quadrique et d'arêtes tangentes à une autre quadrique", CRAS et Journal de mathématiques, 1934.
82. "Tétraèdres dont les sommets sont sur une quadrique et dont les arêtes sont tangentes à une autre", CRAS et Annales de l'ENS, 1934-35.
83. En collaboration avec M. Finikoff, "Surfaces dont les lignes de courbure se correspondent avec égalité des rayons de courbure principaux", Annales de l'ENS, 1933.
84. En collaboration avec M. Rowe, "Tétraèdres inscrits dans une quadratique et circonscrits à une autre quadrique", Annales de l'ENS, 1934.
85. "Tétraèdres inscrits dans une courbe gauche de degré 3 ou 4 et circonscrits à une développable de classe 3 ou 4", SMF, 1934.
86. "Surfaces qui sont à la fois lieu de coniques et enveloppes de cônes du second degré", Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, 1934-35.
87. "Etude des surfaces cubiques admettant des points d'Eckardt", Bulletin de la Classe des Sciences de l'Académie Royale de Belgique, 1936.
88. "Surfaces réglées osculatrices à une surface le long d'une courbe", Journal de Mathématiques, 1936.
89. "Points et plans tangents d'une surface de l'espace à trois dimensions", BSM, 1935.
90. "Enveloppe d'une famille de quadriques à un paramètre", Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, 1935.
91. En collaboration avec M. Rowe, "Biquadratiques et cubiques gauches dont les rapports des distances de chaque point à 3 droites fixes reste constant", Annales de l'ENS, 1936-37.
92. "Surfaces dont les asymptomatiques de l'un ou l'autre système appartiennent à des complexes linéaires", CRAS, 1936-37.
93. "Surface de Jonas", CRAS, 1936-37.
94. "Déplacements et opérations paratactiques", Journal de Mathématiques, 1936-37.
95. "Quadriques et cubiques harmonieusement circonscrites à une quadrique", SMF, 1936-37.
96. "Représentation des déplacements autour d'un point fixe dans l'espace à trois dimensions par un couple de points de cet espace", Journal de Mathématiques, 1937.
97. "Tétraèdres conjugués par rapport à une quadrique et dont les arêtes touchent une autre quadrique", Journal de Mathématiques, 1938.
98. "Trisectrices des angles d'un triangle", BSM, 1937.
99. "Couples de tétraèdres de Möbius", BSM, 1938
100. "Triangles homologiques", SMF, 1938
101. "Surfaces admettant plusieurs réseaux de révolution", Annales de l'ENS, 1938
102. "Etude d'un sous-groupe des affinités du plan", Annales de Toulouse, 1937-38.
103. "Tétraèdres inscrits dans une biquadratique et conjugués par rapport à une quadrique", SMF, 1938.
104. "Sur une configuration remarquable de 3 coniques", Bulletin de la Classe des Sciences de Bruxelles, 1938-39.
      

1. Avec la collaboration de M. Monfraix, Ingénieur principal, Achèvement d'un compas zénithal gyrostatique et construction d'un compas méridien gyrostatique, 1924-25.
2. "Sur l'indétermination de certains problèmes de frottement", Nouvelles Annales, 1925.
3. "Etudes des machines locomotives à l'aide du théorème des travaux virtuels", Bulletin Elève ingénieur, 1924.
4. "Sur les transmissions par adhérence", Bulletin Elève ingénieur, 1924.
5. Sur l'application de l'asservissement à la stabilisation des navires, Congrès international de Mécanique appliquée, Zurich, 1926.
6. "Réalisation d'un compas zénithal", CRAS, 1926.
7. Avec la collaboration de M. Monfraix, "Asservissement d'un appareil (de visée ou photographique)à un compas zénithal en vue des applications maritimes ou aéronautiques", Bulletin de la Société d'Encouragement pour l'Industrie Nationale, 1925-26.
8. Réalisation d'un gyroscope destiné à donner la verticale dans un viseur de bombardement, 1926-27.
9. Avec la collaboration de M. Monfraix et de X. lieutenant de vaisseau, Etude théorique d'un dispositif de pilotage automatique basé sur la notion d'asservissement non holonome, 1928-29.
10. Avec la collaboration de G. Julia, Exercices de mécanique pour la licence et l'agrégation, 1928-29.
11. "Sur les conditions d'application des équations de Lagrange aux systèmes non holonome", SMF, 1929.
12. "Sur les chocs avec frottements", SMF, 1929.
13. "Réalisation d'appareils gyrostatiques", BSM, 1929-30.

1. "Les fonctions méromorphes à valeur asymptotique, et le théorème de M. Picard", CRAS, 1925.

1. "Sur une classe de représentations conformes", CRAS, 1926.
2. "Sur les fonctions de Legendre de première espèce et certaines fonctions associées", CRAS et Journal de Mathématiques, 1926.
3. "Sur le calcul différentiel absolu", Mémorial de Mathématiques, 1925-26.
4. Avec la collaboration de N.E. Norlund, "Sur le calcul aux différences finies", Mémorial de Mathématiques, 1925-26.
5. "Sur la somme d'une fonction", Mémorial de Mathématiques, 1925-26.
6. Avec la collaboration de N.E. Norlund, Leçons sur les séries d'interpolation, Gauthier Villars, 1926.
7. "Sur un algorithme de suites", CRAS, 1927.
8. "Sur certaines suites de polynômes", CRAS, 1927.

Quatre notes sur les familles de fonctions et deux notes sur les séries de Dirichlet, CRAS, 1927-28.

1. "Sur une formule empirique donnant la répartition du débit à la surface d'un orifice circulaire", CRAS, 1929.
2. Avec la collaboration de A. Métral, Rédaction des Leçons sur la résistance des fluides non visqueux professées par P. Painlevé, 1929-30.
3. "Sur l'écoulement permanent avec tourbillons isolés", CRAS, 1930.
4. "Sur la stabilité de certains tourbillons isolés", CRAS, 1930.
5. "Sur l'unicité de la solution des problèmes de frottement", CRAS, 1931.
6. "Sur la théorie classique du frottement", Revue Science et industrie, 1932.
7. "Sur une loi proposée pour compléter les lois du frottement", CRAS, 1933-34.
8. "Sur une nouvelle définition des forces d'asservissement", CRAS, 1933-34.
9. En collaboration avec M. François Gallissot, Travaux pratiques de Mécanique Rationnelle, Gauthier Villars, 1934-35.
10. "Remarques sur le frottement et ses lois", Revue Générale des Sciences, 1935.
11. "Sur la stabilisation des liaisons d'asservissement", Journal de Mathématique, 1936.
12. "De la pomme de Newton au gyroscope des marins", Société des Sciences de Lille, 1936.
13. "L'introduction de la mécanique expérimentale quantitative dans l'enseignement de la mécanique rationnelle", Mécanique, 1938.
14. "Comment se pose actuellement le problème du frottement solide", Mécanique, 1938.

1. "Sur la fonction de croissance...", CRAS, 1929.
2. "Sur la dérivée par rapport à ...", CRAS, 1929.
3. "Sur les zéros des combinaisons linéaires", CRAS, 1929.
4. "Les fonctions de deux variables complexes", CRAS. 1930.
5. "Les transformations analytiques des domaines cerclés", CRAS, 1930.
6. "Sur des valeurs exceptionnelles d'une fonction méromorphe dans tout le plan", CRAS, 1930.
7. "Sur les fonctions de deux variables complexes", SMF, 1930.
8. "Sur les variétés définies par une relation entière", BSM, 1931.
9. "Les fonctions de deux variables complexes et le problème de la représentation analytique", Journal de Mathématiques, 1931.
10. "Les transformations des domaines cerclés bornés", CRAS, 1931.
11. "Les transformations des domaines semi- cerclés bornés", CRAS, 1931.
12. "Sur une classe remarquable de domaines", CRAS, 1931.
13. "Sur les domaines d'existence des fonctions de plusieurs variables complexes", SMF, 1931.

1. "Sur les intersections totales mixtes dans l'espace à trois dimensions", CRAS, 1932-33.
2. "Sur quelques propriétés de la fonction caractéristique de Hilbert", CRAS, 1932-33.
3. "Sur quelques propriétés des variétés algébriques", CRAS, 1932-33.

1. Cours de météorologie, 1930-31.
2. "Sur un changement de régime dans l'écoulement de l'air autour d'une maquette d'aile d'avion", CRAS, 1934.
3. "Sur un anémomètre peu sensible aux changements de direction du vent", CRAS, 1934.
4. "Sur la détermination des trajectoires des particules d'eau dans l'écoulement à travers une pompe centrifuge", CRAS, 1937.
5. "Les souffleries aérodynamiques de Chalais-Meudon", Bulletin de l'Union des Physiciens, 1937.
6. En collaboration avec D. Vagner, Eléments d'aéronautique, éd. Chiron, 1938.
7. En collaboration avec M. Kampé de Fériet, "Sur la répartition entre le mouvement moyen et le mouvement d'agitation de l'énergie dépensée dans l'écoulement turbulent d'un fluide incompressible", CRAS, 1937.
8. "La turbulence atmosphérique", Société Helvétique des Sciences Naturelles, 1937.
9. En collaboration avec M. Kampé de Fériet, "L'anémoclinomètre", IMFL, 1938.
10. En collaboration avec M. Kampé de Fériet, "Sur un appareil permettant de déterminer le module et la direction de la vitesse dans un fluide", CRAS, 1938.
11. "Sur la vitesse moyenne en suivant le mouvement dans un fluide en écoulement turbulent", CRAS, 1938.